منذ يومان كان ميلاد واحدًا من اشهر علماء الفيزياء ،و من المتوقع ان معظم من سيقرأ هذا المقال قد سمع اليوم او قبله عن اسم شرودنجر فقط ولكن من هو شرودنجر ؟
** هو ارفين شرودنجر ولد في 12 اغسطس 1887 ، فيزيائي نمساوي معروف بإسهاماته في ميكانيكا الكم واشهرها معادلة شرودنجر والتي حاز من أجلها على جائزة نوبل في الفيزياء عام 1933م.

وكان من اسباب شهرته  معادلة شرودنجر ، قط شرودنجر ، طريقة شرودنجر ، شرودنجر functional ، شرودنجر picture ، معادلات شرودنجر-نيوتن ، حقل شرودنجر Rayleigh-، شرودنجر perturbation ، شرودنجر logics ، حالة القط . 
وقد فارق الحياة يوم 4 يناير 1961م .
________________________________
أما الان بعد ان قرأت نبذه مختصرة للغاية عن هذا العالم عليك الاستعداد وربط حزام مقعدك ، لا تقلق فقد وضعت لك واحدًا اسفل مقعدك فقط كن مستعدًا لانني الان أُوشك ان انطلق بك في جولة مثيرة حول ما اشتهر به هذا العالم ....

** في البداية نتحدث عن تلك القطه الحية و النافقة في ذات الوقت : هي باختصار عبارة عن تجربة استخدم فيها هذا العالم قطة ووضعها داخل صندوق لكى يختبر تاثير الاشعاع عليها ، هل ستبقى ميتة ام حية  ، وقال عنها عالم الفيزياء البريطاني ستيفن هوكنج :"كلما سمعت عن قطة شرودنجر مددت يدي نحو المسدس !!" أي يريد أن يقتل نفسه لأن المعادلة تبدو صحيحة رياضياً و لكنها مستحيلة في الواقع فكيف يحصل هذا التناقض المحير؟ :D ، تجربة شرودنجر هذه مبنية على مبدأ الاحتمالات الرياضية و ذلك بافتراض وجود قطة داخل حاوية مغلقة و مع القطة عداد جيجر و كمية ضئيلة من مادة مشعة بحيث يكون احتمال تحلل ذرة واحدة خلال ساعة واحدة خمسين بالمائة تماماً. إذا تحللت ذرة فان عداد جيجر سوف يسجل لحظياً سلسلة من الحوادث يسفر عنها تحرير كمية من حامض الهدروسيانيك كافية لقتل القطة فوراً.

والآن قف أمام الصندوق المغلق و قبل أن تفتحه توقع هل القطة حية أم ميتة ؟ إن القطة إما حية أو ميتة هذا ما نتوقعه في حياتنا اليومية. و لكن من وجهة نظر ميكانيكا الكم، توجد القطة بعد مرور الساعة في حالة مركبة من الحياة و الموت. كيف ذلك ؟ عندما يحاول الملاحظ توقع ما سيرى عند رفع الغطاء بمنظور ميكانيكا الكم عندما تنقضي الساعة، فإنه لن يستطيع إلا أن يعزى إلى المنظومة كلها -الصندوق و محتوياته - فبتطبيق ميكانيكا الكم على نظام يجمع الذرة (جسيم صغير) و القطة (جسم كبير) تفترض ميكانيكا الكم تراكب موجتين : الأولى (الذرة لا تتحلل /القطة حية) و الدالة الموجية للحالة الأخرى (الذرة تتحلل /القطة ميتة). و تقول أنه في لحظة فتح الصندوق و المشاهدة تختزل دالة موجية تصف القطة بأنها في حالتي تراكب متساويتين.

موضوع التراكب معروف بالنسبة للذرات، أما بالنسبة للقطة، فإذا نظر ملاحظ خارجي إلى الصندوق بعد انقضاء الساعة فإنه سيجد إحدى النتيجتين: القطة ميتة، أو حية ولا توجد ملاحظة فيزيائية معروفة تناظر حالة التراكب، أي أن حالة التراكب ليست حالة مميزة أو ذاتية لأي كمية واقعية يمكن تخيلها و رصدها. لذلك فإن الملاحظ مجبر على الإختيار بين حياة أو موت القطة .تفكير شرودنجر هذا يمقت فكر القفز التي يقول بها بور و كان يحابي فكرة ديبروي الموجية في المادة فهو يراها طريقة يمكن أن نحصل منها على كل خواص نموذج بور و الميكنك المصفوفي هذا بالإضافة إلى أن معادلة الموجه من تقاليد الفيزياء التقليدية و يعرف الفيزيائيون كيف يعالجونها فيستطيعوا التعامل مع ميكانيكا الكم في صوره موجية.هذا تأكيد على العلاقة المتينة بين الكم و الاحتمالات و لم يكن ذلك يعجب اينشتاين حينها .

_____________________________________________________
والان لا تترد فقط اقتل نفسك فتلك الحيرة التي تمتلك هوكينج هي التي اشعر بها كلما قرأت او تذكرت تلك النظرية ولكني لن اقتل نفسي علي اي حال ، والان استعد عزيزي القارء فرحلتنا السابقه كانت هائه الي حد ما لذلك تمسك جيدا لان القادم اسوأ !! هي معادلة تفاضلية وضعها شرودنجر في العام 1925 تصف الدالة الموجية التي تحدد السلوك الموجي للجسيمات ،  ولكن فيما ستفيدنا وما اهميتها ؟
**نلاحظ هنا إن معادلة شرودنجر تحتوي على الخاصية الموجية للجسيم المادي في الدالة الموجية وتحتوي على الخاصية الجسيمية في دالة الجهد والطاقة.

وهذه معادلة شرودينجر لجسم يتحرك في بعد واحد (x) والتي تفترض أن الجسيم ينتشر على شكل موجة وتسمى بالمعادلة الموجية وحيث أن الجسيم يتفاعل مع المحيط الموجود به من خلال الجهد V.

باستخدام معادلة شرودينجر على جسيم مرتبط بجهد V أي أن القوة التي يؤثر بها الوسط على الجسيم المرتبط معروفة يمكن إيجاد الدالة الموجية ومستويات الطاقة المسموحة وكمية الحركة. وحيث أن مربع الدالة الموجية يعبر عن احتمالية تواجد الجسيم في مكان x في وحدة الزمن فإن الحل المقبول للدالة الموجية y يجب أن يحقق الشروط الحدية التي يفرضها الجهد V وهذه الشروط الحدية سوف تؤدي إلى تكميم الطاقة للجسيم أي أن تكون هناك قيم محدد فقط للطاقة مسموحة.

بمعنى اننا لو كنا نتحدث عن جسيم حر فاننا سوف نعوض عن دالة الجهد V=0 في معادلة شرودنجر ومن ثم نقوم بحل المعادلة التفاضلية لايجاد الدالة الموجية. اما اذا كنا نتحدث عن جسيم مقيد فاننا نعتبر ان الجهد في هذه الحالة يكون ذو قيمة لانهائية بحيث ان الجسيم لا يستطيع الإفلات وانه يكون مقيد في منطقة تأثير الجهد وبالتالي تكون حركته في هذه المنطقة فقط وعليه تعتبر هذه شروط حدية يجب التعامل معها عند حل معادلة شرودنجر مثل مثال جسيم محصور في صندوق الجهد (يمكنك الاطلاع على هذه المحاضرة لحل معادلة شرودنجر لجسيم محصور في صندوق على الرابط باضافة المزيد من الشروط الحدية مثل إن نفرض الجسيم مقيد في صندوق الجهد ولكن جهده ليس نهائياً هذه المرة فيكون هنا احتمال لوجود الجسم خارج صندوق الجهد، وبتطبيق هذه الشروط الحدية في معادلة شرودنجر يمكننا أن نحصل على الدالة الموجية التي تعبر عن هذه الحالة

كما قام شرودنجر بتطبيق معادلته على ذرة الهيدروجين وذلك بتحويل المعادلة في بعد واحد إلى معادلة في الأبعاد الثلاثة وباستخدام الإحداثيات القطبية أمكن إيجاد الكثير من المعلومات الهامة والتي جاءت متوافقة مع ما نموذج بور لذرة الهيدروجين فيما يخص مستويات الطاقة وكان هذا اكبر انجاز لمعادلة شرودنجر وخصوصا إنها جاءت في حلها بأعداد الكم التي تحدثنا عنها في الحلقات السابقة.

هذا باختصار شرح مبسط لفكرة الدالة الموجية ومعادلة شرودنجر وهي مقدمة لموضوع كبير في الفيزياء يجمع فيه ميكانيكا الكم والفيزياء الذرية ويتطلب مهارات متقدمة في الرياضيات. 
**والان عزيزي القارء تستطيع الهبوط فقد انهينا رحلتنا اليوم اتمنا لك يوماا قضاء يومك كقطة شرودنجر .
_____________________________________________________________
**المصادر :
1 - مجلة philosophy of science & hermeneutics .
2 - مجلة Physics World .
3 - ويكيبديا .